🚛 高中物理 · 加速度

必修第一册 · 第一章第四节 · 速度变化快慢的描述
基础训练 · 第5题
5. 一辆以 72 km/h 行驶的货车与一辆以 54 km/h 行驶的摩托车相向而行发生碰撞，摩托车以与货车相同的速度被撞飞，碰撞时间为 2.1×10⁻³ s。（碰撞瞬间，货车速度几乎不变，摩托车反向速度大小与货车相同）
(1) 计算摩托车被撞时的加速度大小；
(2) 若两车驾驶员同时紧急刹车到静止，分别用时 4 s、3 s，求货车加速度大小与摩托车加速度大小之比。
货车 摩托车 矢量
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① 碰撞瞬间 第(1)问 · 求摩托车加速度大小
【已知】取货车运动方向为正方向（向右）
货车速度：v货 = 72 km/h = 20 m/s
摩托车碰前速度：v摩前 = -54 km/h = -15 m/s（向左，为负）
摩托车碰后速度：v摩后 = +20 m/s（被撞飞，与货车同向同速）
碰撞时间：Δt = 2.1×10⁻³ s
【分析】摩托车速度不仅大小改变，方向还发生了反向，速度变化量很大。
【解】速度变化量：
Δv = v摩后 - v摩前 = 20 - (-15) = +35 m/s
由加速度定义式：
a = Δv/Δt = 35 ÷ (2.1×10⁻³) ≈ 1.67×10⁴ m/s²
方向：沿货车运动方向（正方向）
【答】摩托车被撞时的加速度大小约为 1.67×10⁴ m/s²。
📌 约为重力加速度 g 的 1700 倍——这就是安全气囊、车辆溃缩吸能结构能救命的原因：延长碰撞时间 → 减小加速度。
② 刹车过程 第(2)问 · 求加速度大小之比
【已知】两车均做匀减速直线运动，末速度 v = 0
货车：v0货 = 20 m/s，刹车用时 t货 = 4 s
摩托车：v0摩 = 15 m/s，刹车用时 t摩 = 3 s
【解】由加速度定义式 a = (v - v₀)/t，取大小：
a = v₀/t
货车：a货 = 20/4 = 5 m/s²
摩托车：a摩 = 15/3 = 5 m/s²
【答】加速度大小之比：
a货 : a摩 = 5 : 5 = 1 : 1
📌 两车初速度不同、刹车时间不同，但“单位时间内速度变化量”恰好相同，故加速度大小相等。
③ 全程轨迹 综合 · 碰撞 vs 刹车对比
【情境一】两车相撞（Δt = 2.1×10⁻³ s）
摩托车：Δv = 20 - (-15) = 35 m/s
a = 35 ÷ (2.1×10⁻³) ≈ 1.67×10⁴ m/s²（极大，致命）
【情境二】两车急刹车（Δt 为秒级）
货车：a = 20/4 = 5 m/s²　|　摩托车：a = 15/3 = 5 m/s²
a货 : a摩 = 1 : 1（平稳，安全）
【结论】速度变化量相同时，作用时间越短，加速度越大。
“延长碰撞时间”正是安全气囊、溃缩吸能、缓冲垫设计的物理依据。